Ну что вы хотите, казаки те же разбойники, один перешел, второй перешел, однако это не влияло на политическую ситуацию после подписания Константинопольского мира.
Не было у турок желания воевать с Россией и если бы Карл 12 туда не пришел, не был бы никакой войны.
Подумайте сами, почему в Прутском мире кроме возвращения завоеваний 1699 года, нет никаких территориальных претензий порты к России? Да потому что не нужны им земли с казаками, очень трудно их контролировать. Южную Польшу схавать это за милое дело, но не нужны были порте проблемы с казаками и Россией.
Вспомните сколько крымские татары во время между подписанием Константинопольского мира и до появления Карла 12, призывали порту напасть на Россию и порта не нападала.